Электромагнитное излучение, испускаемое квантовыми системами, находящимися в возбужденном состоянии

Описание

Спонтанное излучение возникает при спонтанном квантовом (скачкообразном) переходе системы, находящейся на верхних энергетических уровнях, с более высокого уровня энергии Ei на более низкий Ek и характеризуется частотой nik испускаемого фотона с энергией:

hn = Ei - Ek,

и вероятностью спонтанного испускания Aik, равной среднему числу фотонов, испускаемых квантовой системой (как правило, атомом или молекулой) в единицу времени. Эту вероятность также называют коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения.

Закономерности спонтанного излучения определяются только свойствами самой системы и её взаимодействием с физическим вакуумом и не зависят от взаимодействия системы с внешними излучениями.

Для случая термодинамически равновесного газа отношение населённостей на i - м и k - м энергетических уровнях определяется из уравнения Больцмана:

,

где g - статистический вес, или степень вырождения, энергетического уровня (число квантовых состояний, обладающих данным значением энергии);

k - постоянная Больцмана;

T - температура.

Для термодинамически-равновесного твердого тела справедливо выражение, следующее из распределения Ферми - Дирака:

,

где EF - энергия Ферми.

Если населённость i - го уровня равна Ni, то поток спонтанного излучения равен:

Фsik = NiAikЧhЧnik.

Зависимость населённости i - го уровня от времени в отсутствие дальнейшего внешнего возбуждения выражается в виде:

,

где Ni0 - начальная населённость;

- полная вероятность спонтанного излучения при переходах системы с i - го уровня энергии на все более низкие уровни энергии k.

Вводят понятие времени жизни i - го уровня:

ti = 1/Ai.